Correction - Exercice corrigé n°07 - Fonctions linéaires

1ère année secondaire

Fonctions linéaires

Correction - Exercice corrigé n°07

07 - a) ${f}$ est une fonction linéaire donc il existe un réel ${a}$ tel que pour tout réel ${x}$, ${f(x) = ax}$

Calculons ${a}$ pour ${2f(3)-5f(-2) = {32}}$:
$$\begin{align}{2f(3)-5f(-2) = {32}} & \Rightarrow {2 \times 3a-(5 \times -2a) = {32}} \\ & \Rightarrow {6a-(-10a) = {32}} \\ & \Rightarrow {16a = 32} \\ & \Rightarrow {a = {32\over16}} \\ & \Rightarrow \color{fuchsia}{a = 2} \end{align}$$

Donc la fonction linéaire cherchée est ${f(x) = 2x}$


b) ${f}$ est une fonction linéaire donc sa représentation graphique est une droite $\Delta$ passant par l'origine et par un point $A(x,f(x))$.

Si $x = 1$ donc $f(x) = 1\times2 = \color{fuchsia}{2}$ ce qui nous donne $\color{fuchsia}{A(1;2)}$
Si $x = 2$ donc $f(x) = 2\times2 = \color{fuchsia}{4}$ ce qui nous donne $\color{fuchsia}{A(2;4)}$.

ect...

Traçons la droite $\Delta$

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Cours - Fonctions linéaires

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