Correction - Exercice 01 page 237 - 11 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 11

Résolvons le système :

* \(\left\{\begin{array}{ll}
y+1=3(y–x) & \\
6(x–2y)+1+8y=0 &
\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{array} {ll}
y+1=3y–3x) & \\
6x–12y+1+8y=0 &
\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{ \begin{array}{ll}
y+1=3y–3x) & \\
6x–12y+1+8y=0 &
\end{array}
\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{ \begin{array}{ll}
3x-2y=-1 & \\
6x-4y=-1 &
\end{array}
\right.\)

Si on multiplie la première équation par \(2\) on trouve \(3x \times(2)-2y\times(2)=-1\times(2)\)
D'où \(6x-4y=-2\)

Le système d'équation sera :

\(\left\{
\begin{array}{ll}
6x-4y=-2 & \\
6x-4y=-1 &
\end{array}
\right.\)

On distingue que \(6x-4y\) égale à \(-2\) et \(-1\), ce qui est impossible donc ce système n'a pas de solution, et par la suite \(S=\varnothing\) ou \(S=\{\}\).

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