Correction - Exercice 01 page 237 - 11 - Systèmes de deux équations à deux inconnues

1ère année secondaire

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Exercice 01 page 237 - 11

Résolvons le système :

* $\left\{\begin{array}{ll} y+1=3(y–x) & \\ 6(x–2y)+1+8y=0 & \end{array}\right.$

$\Rightarrow$ $\left\{\begin{array} {ll} y+1=3y–3x) & \\ 6x–12y+1+8y=0 & \end{array}\right.$

$\Rightarrow$ $\left\{ \begin{array}{ll} y+1=3y–3x) & \\ 6x–12y+1+8y=0 & \end{array} \right.$

$\Rightarrow$ $\left\{ \begin{array}{ll} 3x-2y=-1 & \\ 6x-4y=-1 & \end{array} \right.$

Si on multiplie la première équation par $2$ on trouve $3x \times(2)-2y\times(2)=-1\times(2)$
D'où $6x-4y=-2$

Le système d'équation sera :

$\left\{ \begin{array}{ll} 6x-4y=-2 & \\ 6x-4y=-1 & \end{array} \right.$

On distingue que $6x-4y$ égale à $-2$ et $-1$, ce qui est impossible donc ce système n'a pas de solution, et par la suite $S=\varnothing$ ou $S=\{\}$.

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Cours - Systèmes de deux équations à deux inconnues - 1ère année secondaire

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